Signaux et capteurs

I - Mesurer des grandeurs électrique⚓︎

1) Fonctionnement d'un multimètre⚓︎

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Un multimètre permet de mesurer, comme son nom l’indique, plusieurs grandeurs électriques :

les tensions : elles s’expriment en volt (symbole V),
les intensités : elles s’expriment en ampère (symbole A),
les résistances : elles s’expriment en ohm (symbole Ω).

Un multimètre a donc trois fonctions :

la fonction voltmètre : elle permet des mesures de tension en courant continu et en courant alternatif. En classe de quatrième, toutes les mesures seront faites en courant continu,
la fonction ampèremètre,
la fonction ohmmètre.

Pour choisir la fonction de l’appareil, il faut :

positionner le sélecteur dans le secteur approprié,
repérer la borne d’entrée du courant (rouge ou jaune) et la borne de sortie qui est toujours identifiée par « COM ».

Le calibre correspond à la valeur maximale que peut mesurer l’appareil sans être détérioré. Pour faire une mesure dont on ne connaît pas l’ordre de grandeur, on commence toujours par le calibre le plus élevé. Le passage sur un calibre inférieur, quand il est possible, permet d’améliorer la précision de la mesure.

Questions :

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Quelle grandeur électrique s'apprête-t-on à mesurer avec l'appareil ci-contre ?
Justifie ta réponse.
En quelle unité faudra-t-il exprimer le résultat de la mesure ?
Quelle est la valeur maximale de la mesure réalisable ? Justifie ta réponse.

Corrigé

Le sélecteur est dans le cadran V⎓ : on s'apprête donc à mesurer une tension continue
L'unité dans laquelle exprimer le résultat est le volt.
Le sélecteur est sur le calibre 200 la valeur maximale mesurable est 200V.

2) Brancher un multimètre dans un circuit⚓︎

Un multimètre se branche de façon différente dans un circuit selon qu'on désire l'utiliser en ampèremètre ou en voltmètre.

a. Utilisation en mode ampèremètre :⚓︎

Aspect	Schéma

b. Utilisation en mode voltmètre :⚓︎

Aspect	Schéma

3) Application⚓︎

Nous allons utiliser le multimètre pour mesurer les différentes valeurs que prennent tension et intensité dans un montage simple.	Il est possible de mesurer la tension et l'intensité en 3 points du circuits respectivement V₁, V₂, V₃ et A₁, A₂, A₃, et cela lorsque l'interrupteur est ouvert et lorsqu'il est fermé.

Voici les valeurs obtenues par un des groupes :

Interrupteur fermé		Interrupteur ouvert
V₁ = 3.96 V	A₁ = 0.12 A	V₁ = 4.17 V	A₁ = 0 A
V₂ = 0.1 V	A₂ = 0.12 A	V₂ = 4.17 V	A₂ = 0 A
V₃ = 3.88 V	A₃ = 0.12 A	V₃ = 0 V	A₃ = 0 A

II- Les lois de l'électricité⚓︎

1) Puissance, énergie et quantité d'électricité⚓︎

Energie : c'est la grandeur physique nécessaire pour effectuer un travail.
Elle s'exprime en joules (J)
$E = P \times t$
[J] = [W] × [s]
Puissance : C'est la vitesse à laquelle on peut convertir une énergie en une autre énergie.
Elle s'exprime en watts (W)
$P = \frac{E}{t}$
$W = [J] \times [s]$
Dans le cas d'un circuit électrique en courant continu, on a :
$P = U \times I$
Quantité d'électricité : elle correspond à totalité des charges électriques portées par les porteurs de charge traversant un point du circuit en un temps donné.
$q = I \times t$ que vous verrez parfois noté $∆ q = I \times ∆ t$
$[C] = [A] \times [s]$ (L'unité de la quantité d'électricité q est le coulomb C)

2) Activité⚓︎

Cliquez ici pour télécharger l'activité.

3) Dans un circuit en dérivation⚓︎

a. Tension dans un circuit en dérivation⚓︎

Danger

On remarque que les tensions aux bornes des différents dipôles ont toutes les mêmes valeurs

b. Intensité dans un circuit en dérivation⚓︎

On remarque que l'intensité sortant de la pile (0.29 A) est égale à l'incertitude de mesure près à l'intensité entrant dans la première lampe ajoutée à celle entrant dans la seconde lampe (0.07 A + 0.21 A = 0.28 A), donc :

Loi des noeuds

Dans un circuit en dérivation l'intensité sortant de la pile est égale à la somme des intensités entrant dans les différentes branches du circuit.

d) Dans un circuit en série⚓︎

Tension dans un circuit en série⚓︎

On remarque que la tension aux bornes de la pile (4.21 V) est égale à la somme des tensions aux bornes des deux lampes (3.47 V + 0.74 V = 4.21 V), donc :

Loi des mailles

Dans une maille d'un circuit la sommes des tensions aux bornes des dipôles représentés en convention générateur est égale à la somme des tensions aux bornes des dipôles représentés en convention récepteur.

Intensité dans un circuit en série⚓︎

On remarque que les intensités entrant dans les différents dipôles ont toutes les mêmes valeurs, par conséquent :

Danger

Dans un circuit en série, l'intensité est la même en tout point du circuit.

III - Un nouveau dipôle : la résistance⚓︎

1) Caractéristique courant-tension⚓︎

Est-il possible dans un dipôle de faire un lien entre l'intensité qui le parcourt et la tension à ses bornes ? Cela permettrait de gagner du temps en ne faisant qu'une seule mesure !

Avec une lampe :⚓︎

Tension (V)	\|	0	0.5	1	1.5	2	2.5	3	3.5	4	4.5	5	5.5	6
Intensité (mA)	\|	0	29	39	48	56	63	69	75	81	86	91	96	101

Avec une résistance :⚓︎

Tension (V)	\|	0	0.5	1	1.5	2	2.5	3	3.5	4	4.5	5	5.5	6
Intensité (mA)	\|	0	8	15	22	30	37	45	52	60	67	75	82	90

Avec une DEL :⚓︎

Tension (V)	\|	0	0.3	0.6	0.9	1.2	1.5	1.8	2.1	2.4	2.7	3	3.3	3.6
Intensité (mA)	\|	0	0	0	0	0	0	0	0	0.01	1.4	5.6	15.8	36.5

Relation entre la tension et le courant dans 3 différents dipôles

Légende :

en bleu, la lampe
en rouge, la résistance
en vert, la DEL

On remarque que seuls les points de mesure correspondant à la résistance sont alignés sur une droite passant par l'origine du graphique : cela signifie qu'il y a une relation de proportionnalité. On peut donc dans une résistance trouver l'intensité qui la parcourt en fonction de la tension à ses bornes en multipliant par un coefficient.

2) Unité⚓︎

A savoir

Une résistance se mesure en ohms (Ω).

La valeur de cette résistance représente le coefficient de proportionnalité existant entre l'intensité traversant la résistance et la tension à ses bornes, ce que l'ont peut écrire de cette façon :

$U = R \times I$

U est la tension aux bornes de la résistance en Volts (V).
R est la valeur de la résistance en ohms (Ω).
I la valeur de l'intensité qui traverse la résistance en Ampères (A).

On peut utiliser cette formule pour calculer U, R ou I :

on connait la résistance R et l'intensité I et on veut calculer la tension : $U = R \times I$
on connait la résistance R et la tension U et on veut calculer l'intensité : $I = U / R$
on connait l'intensité I la tension et on veut calculer la résistance : $R = U / I$

Application de la loi d'Ohm

Entraînez-vous !

U(V)	I(mA)	R(Ω)
	I	R
U		R
U	I

Corrigé

U = R \times I

L'intensité est exprimée en milliampères (mA). Attention aux conversions : 1 mA = 0,001 A.

3) Mesure d'une résistance⚓︎

Il est possible de mesurer la valeur d'une résistance en utilisant un multimètre en position ohmmètre.

Il est également possible de la calculer en utilisant un générateur, un voltmètre et un ampèremètre.

On mesure la tension (en volts) et l'intentisté (en ampères) puis l'on applique la formule :
$U = R \times I$

4) Exemples :⚓︎

Détermination de la résistance de deux conducteurs ohmiques

Déterminer les valeurs des résistances des 2 conducteurs ohmiques ci-dessous

Corrigé

Calcul de R1 :
$R 1 = 3.7 / 0.41 = 3 Ω$

Calcul de R2 :
Il faut convertir $8.06 mA = 0.00806 A$ .
$R 2 = 4.3 / 0.00806 = 533 Ω$

	R1	R2
Tension	3.7 V	4.3 V
Intensité	0.41 A	8.06 mA

5) Comment lire la valeur d'une résistance ?⚓︎

a. Le code couleur⚓︎

La plupart des résistances du commerce possèdent un code couleur qui permet de lire leur valeur. Ce code est composé de 4 anneaux :

Les deux premiers sont des chiffres qui s'assemblent pour former un nombre
Le troisième est un multiplicateur
Le dernier, généralement doré, représente la précision de la résistance (5%).

Application:

bleu-gris-marron-or = 6_8 x 1 = 68Ω

rouge-violet-vert-or = 2_7 x 100 000 = 2.700.000Ω = 2.7 MΩ

Voici le code :

Couleur :	1^er et 2^ème chiffre	Multiplicateur
Noir Marron Rouge Orange Jaune Vert Bleu Violet Gris Blanc	0 1 2 3 4 5 6 7 8 9	x 1 x 10 x 100 x 1 000 x 10 000 x 100 000 x 1 000 000 x 10 000 000 x 100 000 000 x 1 000 000 000

b. Entraînez-vous !⚓︎

Déterminez la résistance de ce conducteur ohmique

Réponse :
Sa résistance en ohms est : Ω.

c. Utilisations des résistances⚓︎

Protéger un dipôle

Certains dipôles (comme les DEL) sont très sensibles à la tension à leur bornes. On l'a vu lors de la première manipulation, dès que la DEL commence à s'allumer, l'intensité qui la traverse augmente très vite : si le générateur n'est pas très précis (s'il fournit 2.7V au lieu de 2.3V par exemple) une DEL seule risque facilement d'être détruite !

En mettant en série une DEL et une résistance qui limite le courant, cela permet d'éviter de détériorer la DEL.

Exemple

une DEL rouge qui s'allume à environ 2V et grille à 2.7V pourra fonctionner sur un générateur délivrant 7V avec une résistance de 100Ω.